Si lo único que le interesa es su posición en comparación con el resto de la masa, necesita una estadística que informe sobre la posición relativa, y esa estadística se llama percentil. El percentil k es un valor en un conjunto de datos que divide los datos en dos partes: El trozo inferior contiene k por ciento de los datos, y el trozo superior contiene el resto de los datos (que asciende a [100 – k] por ciento, porque la cantidad total de datos es del 100%). Nota: k es cualquier número entre 0 y 100.
Para calcular el percentil k (donde k es cualquier número entre cero y cien), siga los siguientes pasos:
- Ordene todos los valores en el conjunto de datos de menor a mayor.
- Multiplique k por ciento por el número total de valores, n.(Este número se llama índice.)
- Si el índice obtenido en el Paso 2 no es un número entero, redondee al número entero más cercano y vaya al Paso 4. Si el índice obtenido en el Paso 2 es un número entero, vaya al Paso 5.
- Cuente los valores en su conjunto de datos de izquierda a derecha (del menor al mayor valor) hasta llegar al número indicado en el Paso 3. El valor correspondiente en su conjunto de datos es el percentil k.
- Cuente los valores en su conjunto de datos de izquierda a derecha hasta llegar al número indicado en el Paso 2. El percentil k es el promedio de ese valor correspondiente en su conjunto de datos y el valor que le sigue directamente.
Por ejemplo, supongamos que tienes 25 resultados de exámenes, y en orden de menor a mayor se ven así: 43, 54, 56, 61, 62, 66, 68, 69, 69, 70, 71, 72, 77, 78, 79, 85, 87, 88, 89, 93, 95, 96, 98, 99, 99. Para encontrar el percentil 90 de estas puntuaciones (ordenadas), empiece multiplicando el 90% por el número total de puntuaciones, lo que da el 90% ∗ 25 = 0,90 ∗ 25 = 22,5 (el índice). Redondeando al número entero más cercano, obtienes 23.
Contando de izquierda a derecha (del valor más pequeño al más grande del conjunto de datos), vas hasta encontrar el valor 23 del conjunto de datos. Ese valor es 98, y es el percentil 90 de este conjunto de datos.
Ahora digamos que quieres encontrar el 20º percentil. Comienza tomando 0,20 x 25 = 5 (el índice); éste es un número entero, así que procede del Paso 3 al Paso 4b, que te dice que el 20º percentil es el promedio de los valores 5º y 6º del conjunto de datos ordenados (62 y 66). El percentil 20 entonces llega a (62 + 66) ÷ 2 = 64.
La mediana (el 50º percentil) de los resultados de la prueba es la 13ª puntuación: 77.
Los pasos mostrados aquí demuestran una forma de calcular los percentiles, pero hay varios otros métodos aceptables. No te alarmes si tu calculadora o un amigo te da un valor cercano pero diferente al que darían estos pasos.
Temática: Educación
Nivel: Medio
